Aujourd'hui composée de réservistes, la 5e compagnie est l'héritière de la fameuse HARKA, compagnie musulmane du 3e RPIMa en Afrique du nord, qui s'est brillamment illustrée lors de la guerre d'Algérie.
Constituée au mois de juin 1958 sous le commandement du lieutenant MAZZA, cette unité composée de parachutistes français de souche nord-africaine se veut figurer l'élite de l'élite. Ces combattants exceptionnels qui seront montrés en exemple par le général MASSU qui commandait alors la 10ème division parachutiste. La « 5 » participe aux opérations de maintien de l'ordre à Alger puis elle est présente avec le régiment dans toutes les grandes opérations du « plan CHALLE » et notamment à Bizerte lors de l'opération « Charrue ». La HARKA sera dissoute en 1962. En quatre années d'existence, elle aura perdu 40 parachutistes dont 2 officiers.
C'est en 1998 que la 5e compagnie renaît à Carcassonne, dans le cadre de la refonte de l'Armée de Terre, sous la forme d'Unité de Réserve de Régiment Professionnalisé (URRP). La « 5 » est entièrement composée de réservistes et a repris les traditions de la HARKA.
En 2003, la 5e compagnie est devenue Unité d'Intervention de Réserve (UIR).
Depuis sa recréation, les Fennecs ont été impliqués dans l'ensemble des activités du régiment participant aux différents exercices du « 3 » aux côtés de leurs frères d'armes d'active. Pour cela, elle mène un entraînement de qualité notamment sur le terrain ou bien en allant s'aguerrir au Centre National d'Entraînement Commando de Mont-Louis.